ガス主任技術者試験甲種の基礎理論科目で過去に出題された問題の中で、計算を用いる問題を9問抜粋しました。
問1 温度25°Cの空気の流速を測るため、ピトー管を用いて液差圧を測ると120mmであった。ここにガス比重(空気を1とする)0.5の気体を流すと、液差圧は240mmになった。ガス比重0.5の気体の流速は、温度25°Cの空気の流速の何倍か。ただし、気体の密度は封液の密度と比較すると、十分小さく無視できるとする。
⑴0.5 ⑵1 ⑶2 ⑷4 ⑸8
答え3
uガス/u空気=2
問2 温度727℃の平面壁Aと放射率1.0で27℃での平面壁Bが、狭い間隔で平行に設置され、それぞれ一定温度に保たれている。平面壁間の放射による熱流束が28.3kW/m^3のとき、平面壁Aの放射率として最も近い値はどれか。ただし、ステファン・ボルツマン定数は5.67×10^-8W/(m^2･K^4)とし、吸収率は放射率と同じとする。
⑴0.1 ⑵0.3 ⑶0.5 ⑷0.7 ⑸0.9
答え3
キルヒホッフの法則を用いる
28300=ε×1.0×5.67×10^-8× (273+727)^4+(273+27)^4 / (ε+1.0-ε×1.0)
ε≒0.5
問3 質量基準で、メタン:酸素=2:1の混合ガスをある容器に充てんしたところ、全圧が200kPaであった。このとき、メタンの分圧(kPa)として最も近い値はどれか。
⑴40 ⑵70 ⑶100 ⑷130 ⑸160
答え4
メタンCH4:1mol=16g
酸素O2:1mol=32g
原子量で比較すると同じ容量にメタンは酸素の2倍入る
さらにメタン:酸素=2:1の比率なので4:1になる
200×4/5=160 (kPa)
問4 温度300K、圧力100kPaの理想気体6m^3を定圧膨張させて8m^3にした。このとき理想気体に与えられた熱量(kJ)として最も近い値はどれか。ただし、気体の定圧モル熱容量Cp＝33.2J/(mol•K)、気体定数R＝8.3J/(mol•K)として計算せよ。
⑴400 ⑵500 ⑶600 ⑷700 ⑸800
答え5
PV=nRTより
100×6=n×8.3×300
n=0.24 kmol
シャルルの法則より
V1/V2=T1/T2
V1=6m^3、V2=8m^3、T1=300K
より
T2=400K
与えられた熱量Q
Q=ΔT•n•Cpより
Q=(400-300)×0.24×33.2
Q=796.8kJ
Q≒800
問5 温度T1の高温熱源から熱Q1を吸収し、温度T2の低温熱源に熱Q2を放出するカルノーサイクルがある。T1=800K、T2=200Kのとき、放熱量と吸熱量の比(Q2/Q1)として最も近い値はどれか。
⑴0.25 ⑵0.75 ⑶1.3 ⑷3.0 ⑸4.0
答え1
200/800=0.25
問6 一次反応において、反応物質の75%の量が反応するのに要する時間は、50%の量が反応するのに要する時間の何倍か。最も近い値はどれか。
⑴1.0 ⑵1.5 ⑶2.0 ⑷3.0 ⑸4.0
答え4
一次反応:k=1/t･ln(a/a-x)
反応物質の75%の場合
ln(1/1-0.75)
=ln4…①
反応物質の50%の場合
ln(1/1-0.5)
=ln2…②
①は②の2倍
問7 プロパン60vol%、窒素20vol%、酸素20vol%からなる混合ガス1m^3を、完全燃焼させるのに必要な理論空気量(m^3)として最も近い値はどれか。ただし、空気の組成は、窒素80vol%、酸素20vol%として計算せよ。
⑴6 ⑵10 ⑶14 ⑷15 ⑸18
答え3
C3H8+5O2→3CO2+4H2O
5×10/2×0.6
=15 m^3…①
既にO2があるので
O2:10/2×0.2
=1 m^3…②
①と②より
15-1
=14 m^3
問8 オリフィスメーターを用いてメタンガスの流量を測定したところ、流量5m^3/hのときの差圧が1kPaであった。差圧が4kPaになったときの流量(m^3/h)として最も近い値はどれか。ただし、流量係数など他の条件は変わらないものとする。
⑴2.5 ⑵5 ⑶10 ⑷20 ⑸80
答え3
オリフィスメーター
Q=K√(Δp/γ)
Q:流量、Δp:差圧、γ:比重
5=K√(1/γ)…①
Q2=K√(4/γ)…②
①と②より
Q2=10
問9 熱伝導率が1W/(m･K)で厚さ200mmの耐水レンガと、熱伝導率が0.1W/(m•K)で厚さ100mmの断熱材を積層した炉壁がある。この炉壁の定常時の耐火レンガの内面温度が1000°C、断熱材の外面温度が40°Cであった場合、耐火レンガと断熱材の境界面の温度(°C)として最も近い値はどれか。ただし、耐火レンガと断熱材の接触熱抵抗は無視する。
⑴200 ⑵360 ⑶680 ⑷840 ⑸920
答え4
フーリエの法則より
λ1{(T1-T2)/L1}=λ2{(T2-T3)/L3)
与えられた条件より
1{(1000-T2)/0.2}=0.1{(T2-40)/L3}
T2=840