ガス主任技術者試験 基礎理論（計算問題）乙種 過去問Webクイズ① 一問一答形式

残念！

⑴10

この問題を解くためには、理想気体の状態方程式を使用します。

理想気体の状態方程式は次のように表されます。

P•V = n•R•T

ここで、

P は圧力

V は体積

n はモル数

R は気体定数

T は温度

同じ質量の理想気体について、初期状態と最終状態の関係を次のように表すことができます。

(P1•V1) / T1 = (P2•V2)/ T2

与えられた条件を使用して計算します。

初期状態: P1=100 kPa、T1=300 K、V1=30 m³

最終状態: P2=400 kPa、T2=400 K

これらの値を式に代入して、最終状態の体積 V2 を求めます。

(100×30) / 300 = (400×V2) / 400

まず、初期状態の計算を行います。

V2 = (100×30) / 300

V2= 10

したがって、値は ⑴10 になります。

残念！

⑷2.0

この問題を解くためには、ドルトンの分圧の法則を使用します。ドルトンの分圧の法則によれば、メタンの分圧は全圧にメタンのモル分率をかけたものになります。

まず、メタン (CH₄) と酸素 (O₂) のモル数を計算します。

メタンのモル質量は約 16 g/mol です。

酸素のモル質量は約 32 g/mol です。

メタンのモル数 n1：

n1 = 32 g / 16 g/mol

= 2 mol

酸素のモル数 n2：

n2 = 32 g / 32 g/mol

= 1 mol

合計モル数：

2 mol + 1 mol

= 3 mol

メタンのモル分率 = メタンのモル数 / 全体のモル数

= 2 mol / 3 mol

= 2/3

メタンの分圧 = 全圧 × メタンのモル分率

= 3.0 MPa × (2/3)

= 2.0 MPa

したがって、答えは⑷2.0 です。

残念！

⑸200

この問題を解くためには、定圧膨張における仕事を計算します。

定圧膨張における仕事 W は次の式で求められます。

W = P•ΔV

ここで、

Pは圧力 (100 kPa = 100,000 Pa)

ΔVは体積の変化 (12 m³ - 10 m³ = 2 m³)

これらの値を式に代入して計算します。

W = 100,000×2

W = 200,000 J

W = 200 kJ

残念！

⑸165

この問題を解くためには、反応の標準反応エンタルピー変化 (ΔH) を計算します。反応の標準反応エンタルピー変化は、生成物の標準生成熱の合計から反応物の標準生成熱の合計を引いたものです。

反応式と各成分の標準生成熱は次の通りです：

CH4+2H2O→CO2+4H2

CH4: -75 kJ/mol

H2O: -242 kJ/mol

CO2: -394 kJ/mol

H2: 0 kJ/mol

生成物の標準生成熱の合計を計算します

ΔH1 = CO2+4H2

= −394 + 4×0

= −394 kJ/mol

反応物の標準生成熱の合計を計算します

ΔH2 = CH4+2H2O

= −75 + 2×(−242)

= −75 −484

= −559 kJ/mol

標準反応エンタルピー変化 (ΔH) を計算します

ΔH = ΔH1−ΔH2

= −394−(−559)

= −394+559

= 165 kJ/mol

残念！

⑶25

プロパン(C₃H₈)の完全燃焼反応式は次のとおりです。

C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O

この式から、プロパン1モルを燃焼させるのに酸素5モルが必要です。

プロパンのモル体積は、標準状態(0℃、1気圧)で約22.4 L/molです。 したがって、1m³(1000L)のプロパンのモル数は、

1000 L / 22.4 L/mol

≒ 44.6 mol

よって、必要な酸素のモル数は、

44.6 mol × 5

= 223 mol

酸素のモル体積も標準状態では約22.4 L/molなので、必要な酸素の体積は、

223 mol × 22.4 L/mol

≒ 4998 L

≒ 5 m³

空気中の酸素の体積分率は1/5なので、必要な空気量は、

5 m³ × 5

= 25 m³

したがって、プロパン1m³を完全燃焼するのに必要な理論空気量は約25m³です。

答えは⑶25 です。

↓↓簡単な解き方↓↓

C3H8+5O2→3CO2+4H2O

プロパン1molを燃焼させるのに酸素5molが必要

空気中の酸素の体積分率は1/5なので、必要な空気量は、 5 m³ × 5 = 25 m³

残念！

⑶2×10⁴

この問題を解くためには、レイノルズ数を計算します。

レイノルズ数 Re は次の式で求められます：

Re = v⋅D / μ

ここで、

v は平均流速 (3.4 m/s)

D は管の内径 (0.1 m)

μ は動粘度 (1.7×10^-5 m²/s)

これらの値を式に代入して計算します：

Re = (3.4 m/s × 0.1 m) / (1.7×10^−5 m²/s)

Re = 0.34 / (1.7×10^−5)

Re = 2×10⁴

残念！

⑷4

伝熱量 Q は次の式で表されます：

Q = k⋅A⋅ΔT

ここで、

kは伝熱係数

Aは面積

ΔTは温度差

元の伝熱量 Q1 は次のように表されます：

Q1 = k⋅A⋅ΔT

面積を2倍にし、温度差を2倍にした場合の伝熱量 Q2 は次のように表されます：

Q2 = k⋅(2A)⋅(2ΔT)

= 4⋅k⋅A⋅ΔT

Q2 / Q1 = (4⋅k⋅A⋅ΔT) / (k⋅A⋅ΔT)

= 4

したがって、Q2 は Q1 の4倍になります。

残念！

⑸75

高温流体の温度効率 (η) を計算するためには、次の式を使用します：

η = {(T1−T2) / (T1−T3)} × 100

ここで、

T1 は高温流体の入口温度 (220°C)

T2 は高温流体の出口温度 (70°C)

T3 は低温流体の入口温度 (20°C)

これらの値を式に代入して計算します：

η = {(220−70) / (220−20)} × 100

η = (150/200) × 100

η = 0.75×100

η = 75%

残念！

⑸高温熱源:1500K　低温熱源:300K

カルノーサイクルの熱効率は次の式で求められます。

η = (Th-Tl) / Th

高温熱源：Th、低温熱源：Tl

⑸高温熱源:1500K　低温熱源:300Kの場合、

(1500-300) / 1500 = 0.8

⑸が設問の中で最大値になる。