ガス主任技術者試験 基礎理論(計算問題)丙種 過去問Webクイズ② 一問一答形式 2023.03.262025.03.31 丙種ガス主任技術者試験の基礎理論科目で過去に出題された問題の中で、計算を用いる問題を9問抜粋しました。 基礎理論 丙種 計算問題10 標準状態で、質量4.4kgのプロパンが占める体積(m³)として、最も近い値はどれか。 1) 1.12 2) 2.24 3) 4.48 4) 11.2 5) 22.4 残念! ⑵2.24 プロパン (C₃H₈) の分子量は44g/molです。標準状態で1molの気体は22.4L(0.0224m³)の体積を持ちます。したがって、4.4kgのプロパンは100molに相当します。 計算: 4.4kg = 4400g 4400g ÷ 44g/mol = 100mol 100mol × 22.4L/mol = 2240L = 2.24m³ 正解! ⑵2.24 プロパン (C₃H₈) の分子量は44g/molです。標準状態で1molの気体は22.4L(0.0224m³)の体積を持ちます。したがって、4.4kgのプロパンは100molに相当します。 計算: 4.4kg = 4400g 4400g ÷ 44g/mol = 100mol 100mol × 22.4L/mol = 2240L = 2.24m³ あなたのスコアは平均スコアは 54% LinkedIn Facebook VKontakte 0% クイズを再開する 基礎理論 丙種 計算問題11 ブタンを燃焼させて水温10℃の水10Lを70℃に温めた。そのとき消費したブタンの質量(g)として最も近い値はどれか。ただし、ブタンの発熱量を50kJ/g、水の比熱を4.2J/(g•℃)とし、発生した熱はすべて水の温度上昇に使われるものとする。 1) 40 2) 50 3) 60 4) 70 5) 80 残念! ⑵50 まず、水の温度上昇に必要な熱量を計算します。 計算: 水の質量:10L = 10kg = 10000g 温度上昇:70℃ - 10℃ = 60℃ 必要な熱量:10000g × 60℃ × 4.2J/(g•℃) = 2520000J = 2520kJ 次に、ブタンの発熱量を使って消費したブタンの質量を計算します。 計算: ブタンの発熱量:50kJ/g 消費したブタンの質量:2520kJ ÷ 50kJ/g = 50.4g したがって、最も近い値は50gになります。 正解! ⑵50 まず、水の温度上昇に必要な熱量を計算します。 計算: 水の質量:10L = 10kg = 10000g 温度上昇:70℃ - 10℃ = 60℃ 必要な熱量:10000g × 60℃ × 4.2J/(g•℃) = 2520000J = 2520kJ 次に、ブタンの発熱量を使って消費したブタンの質量を計算します。 計算: ブタンの発熱量:50kJ/g 消費したブタンの質量:2520kJ ÷ 50kJ/g = 50.4g したがって、最も近い値は50gになります。 あなたのスコアは平均スコアは 53% LinkedIn Facebook VKontakte 0% クイズを再開する 基礎理論 丙種 計算問題12 厚さ10cmの平板の両面温度がそれぞれ100℃と50℃であった。平板の熱伝導率が0.2W/(m•℃)であるとき、平板の面積1m²を通して流れる熱量(W)として最も近い値はどれか。 1) 1 2) 25 3) 100 4) 250 5) 500 残念! ⑶100 熱伝導率を用いて、平板を通して流れる熱量を計算します。熱伝導の基本式は次の通りです: Q = (k⋅A⋅ΔT) / d ここで、 k:熱伝導率 = 0.2W/(m•℃) A:面積 = 1m² ΔT:温度差 = 100℃ - 50℃ = 50℃ d:厚さ = 0.1m 計算: Q = (0.2⋅1⋅50) / 0.1 = 10/0.1 = 100 W 正解! ⑶100 熱伝導率を用いて、平板を通して流れる熱量を計算します。熱伝導の基本式は次の通りです: Q = (k⋅A⋅ΔT) / d ここで、 k:熱伝導率 = 0.2W/(m•℃) A:面積 = 1m² ΔT:温度差 = 100℃ - 50℃ = 50℃ d:厚さ = 0.1m 計算: Q = (0.2⋅1⋅50) / 0.1 = 10/0.1 = 100 W あなたのスコアは平均スコアは 35% LinkedIn Facebook VKontakte 0% クイズを再開する 基礎理論 丙種 計算問題13 メタンとプロパンが、それぞれ50vol%、50vol%で一様に混合されている混合気体のガス比重(空気を1とする)として最も近い値はどれか。ただし、空気の分子量相当数を29とする。 1) 0.5 2) 0.8 3) 1.0 4) 1.2 5) 1.5 残念! ⑶1.0 メタン(CH4):分子量16 (g/mol) プロパン(C3H8):分子量44 (g/mol) 混合気体の平均分子量:(16+44) / 2 = 30 (g/mol) 空気の分子量 = 29 (g/mol)なので、 30 / 29 = 1.03 ≒ 1.0 正解! ⑶1.0 メタン(CH4):分子量16 (g/mol) プロパン(C3H8):分子量44 (g/mol) 混合気体の平均分子量:(16+44) / 2 = 30 (g/mol) 空気の分子量 = 29 (g/mol)なので、 30 / 29 = 1.03 ≒ 1.0 あなたのスコアは平均スコアは 52% LinkedIn Facebook VKontakte 0% クイズを再開する 基礎理論 丙種 計算問題14 温度30°Cにおけるプロパンとブタンの飽和蒸気圧が、それぞれ1.1MPa、0.3MPaであれば、プロパンとブタンの混合比(モル%)が70:30の混合液の飽和蒸気圧(MPa)として、最も近い値はどれか。 1) 0.81 2) 0.86 3) 0.92 4) 0.98 5) 1.1 残念! ⑵0.86 プロパンとブタンの混合液の飽和蒸気圧は、各成分のモル分率と飽和蒸気圧を用いて計算できます。ラウールの法則に基づいて、次のように計算します。 P = M1⋅Pp + M2⋅Pb ここで、 M1 = プロパンのモル分率 = 0.7 M2 = ブタンのモル分率 = 0.3 Pp = プロパンの飽和蒸気圧 = 1.1MPa Pb = ブタンの飽和蒸気圧 = 0.3MPa 計算: P = (0.7×1.1) + (0.3×0.3) P = 0.77+0.09 P = 0.86 MPa 正解! ⑵0.86 プロパンとブタンの混合液の飽和蒸気圧は、各成分のモル分率と飽和蒸気圧を用いて計算できます。ラウールの法則に基づいて、次のように計算します。 P = M1⋅Pp + M2⋅Pb ここで、 M1 = プロパンのモル分率 = 0.7 M2 = ブタンのモル分率 = 0.3 Pp = プロパンの飽和蒸気圧 = 1.1MPa Pb = ブタンの飽和蒸気圧 = 0.3MPa 計算: P = (0.7×1.1) + (0.3×0.3) P = 0.77+0.09 P = 0.86 MPa あなたのスコアは平均スコアは 31% LinkedIn Facebook VKontakte 0% クイズを再開する 基礎理論 丙種 計算問題15 同一モル数のプロパンとメタンをそれぞれ完全燃焼させた場合、プロパンの理論空気量はメタンの理論空気量の何倍になるか。 1) 1.0 2) 1.5 3) 2.0 4) 2.5 5) 3.0 残念! ⑷2.5 プロパン (C₃H₈) とメタン (CH₄) の完全燃焼反応を考えます。 プロパンの完全燃焼反応: C₃H₈+5O₂→3CO₂+4H₂O メタンの完全燃焼反応: CH₄+2O₂→CO₂+2H₂O プロパン1molを完全燃焼させるためには5molの酸素が必要です。一方、メタン1molを完全燃焼させるためには2molの酸素が必要です。 したがって、プロパンの理論空気量はメタンの理論空気量の 5/2 = 2.5倍になります。 正解! ⑷2.5 プロパン (C₃H₈) とメタン (CH₄) の完全燃焼反応を考えます。 プロパンの完全燃焼反応: C₃H₈+5O₂→3CO₂+4H₂O メタンの完全燃焼反応: CH₄+2O₂→CO₂+2H₂O プロパン1molを完全燃焼させるためには5molの酸素が必要です。一方、メタン1molを完全燃焼させるためには2molの酸素が必要です。 したがって、プロパンの理論空気量はメタンの理論空気量の 5/2 = 2.5倍になります。 あなたのスコアは平均スコアは 53% LinkedIn Facebook VKontakte 0% クイズを再開する 基礎理論 丙種 計算問題16 温度27°Cの理想気体1m³を、圧力を一定に保ち127°Cに温めた場合、気体の体積(m³)として、最も近い値はどれか。 1) 1.3 2) 2.0 3) 3.3 4) 4.7 5) 6.0 残念! ⑴1.3 理想気体の体積は、温度に比例して変化します。温度を絶対温度(ケルビン)で考える必要があります。 計算: 初期温度:27°C = 300K 最終温度:127°C = 400K 初期体積:1m³ 体積の変化は、温度の比率に基づいて計算されます。 最終体積 = 初期体積 × (最終温度 / 初期温度) 最終体積 = 1m³ × (400K / 300K) = 1.33m³ したがって、最も近い値は1.3m³です。 ↓↓簡単に解く方法↓↓ ボイル・シャルルの法則より P1•V1 / T1 = P2•V2 / T2 (P1 × 1) / (27+273) = (P2 × v) / (127+273) P1 = P2のため v ≒ 1.3 m³ 正解! ⑴1.3 理想気体の体積は、温度に比例して変化します。温度を絶対温度(ケルビン)で考える必要があります。 計算: 初期温度:27°C = 300K 最終温度:127°C = 400K 初期体積:1m³ 体積の変化は、温度の比率に基づいて計算されます。 最終体積 = 初期体積 × (最終温度 / 初期温度) 最終体積 = 1m³ × (400K / 300K) = 1.33m³ したがって、最も近い値は1.3m³です。 ↓↓簡単に解く方法↓↓ ボイル・シャルルの法則より P1•V1 / T1 = P2•V2 / T2 (P1 × 1) / (27+273) = (P2 × v) / (127+273) P1 = P2のため v ≒ 1.3 m³ あなたのスコアは平均スコアは 58% LinkedIn Facebook VKontakte 0% クイズを再開する 基礎理論 丙種 計算問題17 プロパン44gを完全燃焼させたとき、生成する二酸化炭素の質量(g)として最も近い値はどれか。 1) 22 2) 44 3) 88 4) 132 5) 264 残念! ⑷132 プロパン (C₃H₈) の完全燃焼反応は次のように表されます。 C₃H₈+5O₂ → 3CO₂+4H₂O プロパン1mol (44g) が燃焼すると、3molの二酸化炭素 (CO₂) が生成されます。二酸化炭素の分子量は44g/molです。 プロパンの質量:44g プロパンのモル数:44g ÷ 44g/mol = 1mol 生成する二酸化炭素のモル数:1mol × 3 = 3mol 生成する二酸化炭素の質量:3mol × 44g/mol = 132g 正解! ⑷132 プロパン (C₃H₈) の完全燃焼反応は次のように表されます。 C₃H₈+5O₂ → 3CO₂+4H₂O プロパン1mol (44g) が燃焼すると、3molの二酸化炭素 (CO₂) が生成されます。二酸化炭素の分子量は44g/molです。 プロパンの質量:44g プロパンのモル数:44g ÷ 44g/mol = 1mol 生成する二酸化炭素のモル数:1mol × 3 = 3mol 生成する二酸化炭素の質量:3mol × 44g/mol = 132g あなたのスコアは平均スコアは 67% LinkedIn Facebook VKontakte 0% クイズを再開する 基礎理論 丙種 計算問題18 ブタン1m³の完全燃焼に必要な理論空気量(m³)として最も近い値はどれか。ただし、空気の組成は窒素80vol%、酸素20vol%として計算せよ。 1) 6.5 2) 15 3) 23 4) 33 5) 42 残念! ⑷33 ブタン (C₄H₁₀) の完全燃焼反応を考えます。 ブタンの完全燃焼反応: C₄H₁₀+(13/2)O₂→4CO₂+5H₂O ブタン1m³を完全燃焼させるためには、6.5m³の酸素が必要です。空気中の酸素の体積比は20%なので、必要な空気量は次のように計算されます: 6.5m³ ÷ 0.2 = 32.5m³ したがって、最も近い値は⑷33m³です。 正解! ⑷33 ブタン (C₄H₁₀) の完全燃焼反応を考えます。 ブタンの完全燃焼反応: C₄H₁₀+(13/2)O₂→4CO₂+5H₂O ブタン1m³を完全燃焼させるためには、6.5m³の酸素が必要です。空気中の酸素の体積比は20%なので、必要な空気量は次のように計算されます: 6.5m³ ÷ 0.2 = 32.5m³ したがって、最も近い値は⑷33m³です。 あなたのスコアは平均スコアは 40% LinkedIn Facebook VKontakte 0% クイズを再開する