ガス主任技術者試験 基礎理論(計算問題)丙種 過去問Webクイズ① 一問一答形式 2023.03.262025.03.31 丙種ガス主任技術者試験の基礎理論科目で過去に出題された問題の中で、計算を用いる問題を9問抜粋しました。 基礎理論 丙種 計算問題1 標準状態で11.2m³の気体の質量が8kgであった。この気体の分子量として最も近い値はどれか。 1) 2 2) 16 3) 18 4) 28 5) 44 残念! ⑵16 標準状態(0℃、1気圧)における気体のモル体積は、 22.4 L/mol = 0.0224 m³/molです。 11.2 m³ の気体は、 (11.2 m³) / (0.0224 m³/mol) = 500 mol です。 この500 mol の気体の質量が 8 kg = 8000 g です。 分子量は、 8000 g / 500 mol = 16 g/mol したがって、最も近い値は ⑵ 16 です。 正解! ⑵16 標準状態(0℃、1気圧)における気体のモル体積は、 22.4 L/mol = 0.0224 m³/molです。 11.2 m³ の気体は、 (11.2 m³) / (0.0224 m³/mol) = 500 mol です。 この500 mol の気体の質量が 8 kg = 8000 g です。 分子量は、 8000 g / 500 mol = 16 g/mol したがって、最も近い値は ⑵ 16 です。 あなたのスコアは平均スコアは 51% LinkedIn Facebook VKontakte 0% クイズを再開する 基礎理論 丙種 計算問題2 底面積0.5m²の円筒容器に質量100kgの水が入っている。円筒容器の底面が受けるゲージ圧力(Pa)として最も近い値はどれか。ただし、重力加速度は9.8m/s²とする。 1) 100 2) 200 3) 500 4) 1000 5) 2000 残念! ⑸2000 ゲージ圧力は、液体の重さによって容器の底面にかかる圧力を計算します。 計算: 水の質量:100kg 重力加速度:9.8m/s² 底面積:0.5m² 圧力 P は次の式で計算されます: P = F/A ここで、F は力(重さ)で、A は面積です。 力F は次の式で計算されます: F = 質量 × 重力加速度 F = 100 kg × 9.8 m/s² = 980N 圧力 P は次の式で計算されます: P = 980N / 0.5m² = 1960Pa したがって、最も近い値は2000Paです。 正解! ⑸2000 ゲージ圧力は、液体の重さによって容器の底面にかかる圧力を計算します。 計算: 水の質量:100kg 重力加速度:9.8m/s² 底面積:0.5m² 圧力 P は次の式で計算されます: P = F/A ここで、F は力(重さ)で、A は面積です。 力F は次の式で計算されます: F = 質量 × 重力加速度 F = 100 kg × 9.8 m/s² = 980N 圧力 P は次の式で計算されます: P = 980N / 0.5m² = 1960Pa したがって、最も近い値は2000Paです。 あなたのスコアは平均スコアは 18% LinkedIn Facebook VKontakte 0% クイズを再開する 基礎理論 丙種 計算問題3 水温が10°Cで、質量200kgの水が入っている浴槽に消費量1.0kg/hのLPガス用ふろがまが取付けられている。水温を40°Cに上げるために必要な時間(分)として最も近い値はどれか。ただし、このふろがまの熱効率は60%、LPガスの発熱量は50000kJ/kg、水の比熱を4.2kJ/(kg•℃)とし、浴槽等からの放熱は考えないものとする。 1) 20 2) 30 3) 40 4) 50 5) 60 残念! ⑷50 まず、水の温度上昇に必要な熱量を計算します。 計算: 水の質量:200kg 温度上昇:40°C - 10°C = 30°C 必要な熱量:200kg × 30°C × 4.2kJ/(kg•°C) = 25200kJ 次に、LPガスの発熱量と熱効率を考慮して、必要なLPガスの質量を計算します。 計算: LPガスの発熱量:50000kJ/kg 熱効率:60% = 0.6 必要なLPガスの質量:25200kJ ÷ (50000kJ/kg × 0.6) = 0.84kg 最後に、LPガスの消費量から必要な時間を計算します。 計算: LPガスの消費量:1.0kg/h 必要な時間:0.84kg ÷ 1.0kg/h = 0.84時間 0.84 × 60 = 50.4分 したがって、最も近い値は50分です。 正解! ⑷50 まず、水の温度上昇に必要な熱量を計算します。 計算: 水の質量:200kg 温度上昇:40°C - 10°C = 30°C 必要な熱量:200kg × 30°C × 4.2kJ/(kg•°C) = 25200kJ 次に、LPガスの発熱量と熱効率を考慮して、必要なLPガスの質量を計算します。 計算: LPガスの発熱量:50000kJ/kg 熱効率:60% = 0.6 必要なLPガスの質量:25200kJ ÷ (50000kJ/kg × 0.6) = 0.84kg 最後に、LPガスの消費量から必要な時間を計算します。 計算: LPガスの消費量:1.0kg/h 必要な時間:0.84kg ÷ 1.0kg/h = 0.84時間 0.84 × 60 = 50.4分 したがって、最も近い値は50分です。 あなたのスコアは平均スコアは 31% LinkedIn Facebook VKontakte 0% クイズを再開する 基礎理論 丙種 計算問題4 水面が一定に保たれている貯水槽の水面からの深さが4.9mの位置に面積0.01m²の小穴をあけた場合、流出する水量(m³/s)として最も近い値はどれか。ただし、小穴での流速v = √(2•g•z) (m/s)、重力加速度g = 9.8 (m/s²)とし、zは深さ(m)である。 1) 0.01 2) 0.05 3) 0.1 4) 0.5 5) 1 残念! ⑶0.1 まず、小穴からの流速 v を計算します。 計算: v = √(2⋅g⋅z) v = √(2×9.8×4.9) v = √96.04 v ≒ 9.8 m/s 次に、流出する水量 Q を計算します。 計算: Q = A⋅v Q = 0.01m² × 9.8m/s Q = 0.098 m³/s したがって、最も近い値は0.1m³/sです。 正解! ⑶0.1 まず、小穴からの流速 v を計算します。 計算: v = √(2⋅g⋅z) v = √(2×9.8×4.9) v = √96.04 v ≒ 9.8 m/s 次に、流出する水量 Q を計算します。 計算: Q = A⋅v Q = 0.01m² × 9.8m/s Q = 0.098 m³/s したがって、最も近い値は0.1m³/sです。 あなたのスコアは平均スコアは 28% LinkedIn Facebook VKontakte 0% クイズを再開する 基礎理論 丙種 計算問題5 温度300K、圧力0.1MPaの理想気体を体積一定で、温度450Kとしたときの気体の圧力(MPa) として最も近い値はどれか。 1) 0.15 2) 0.3 3) 0.5 4) 0.67 5) 1.0 残念! ⑴0.15 ボイル・シャルルの法則より (P1•V1) / T1 = (P2•V2) / T2 体積は一定ということなのでV1=V2となる 0.1 / 300 = P2 / 450 P2 = 0.15 MPa 正解! ⑴0.15 ボイル・シャルルの法則より (P1•V1) / T1 = (P2•V2) / T2 体積は一定ということなのでV1=V2となる 0.1 / 300 = P2 / 450 P2 = 0.15 MPa あなたのスコアは平均スコアは 56% LinkedIn Facebook VKontakte 0% クイズを再開する 基礎理論 丙種 計算問題6 メタンと酸素を質量比1:3で混合したガスがある。メタンのモル%として最も近い値はどれか。 1) 20 2) 25 3) 30 4) 35 5) 40 残念! ⑸40 メタン (CH₄) と酸素 (O₂) を質量比1:3で混合した場合、メタンのモル%を計算します。 メタンの分子量:16g/mol 酸素の分子量:32g/mol 質量比1:3に基づいて、メタンと酸素の質量を仮定します。 メタン1molに対し酸素0.5molで同じ質量になる 質量比1:3で混合しているので、 メタン1molに対し酸素1.5molの比率となる 1 / (1+1.5) = 0.4 = 40 % 正解! ⑸40 メタン (CH₄) と酸素 (O₂) を質量比1:3で混合した場合、メタンのモル%を計算します。 メタンの分子量:16g/mol 酸素の分子量:32g/mol 質量比1:3に基づいて、メタンと酸素の質量を仮定します。 メタン1molに対し酸素0.5molで同じ質量になる 質量比1:3で混合しているので、 メタン1molに対し酸素1.5molの比率となる 1 / (1+1.5) = 0.4 = 40 % あなたのスコアは平均スコアは 16% LinkedIn Facebook VKontakte 0% クイズを再開する 基礎理論 丙種 計算問題7 プロパン1m³を完全燃焼させるのに必要な理論空気量(m³)として最も近い値はどれか。ただし、空気中の窒素と酸素の体積比は4:1とし、気体はいずれも標準状態とする。 1) 5 2) 15 3) 25 4) 30 5) 35 残念! ⑶25 プロパン (C₃H₈) の完全燃焼反応は次のように表されます: C₃H₈+5O₂→3CO₂+4H₂O プロパン1m³を完全燃焼させるためには、5m³の酸素が必要です。空気中の酸素の体積比は1/5なので、必要な空気量は次のように計算されます: 5m³ × 5 = 25 m³ 正解! ⑶25 プロパン (C₃H₈) の完全燃焼反応は次のように表されます: C₃H₈+5O₂→3CO₂+4H₂O プロパン1m³を完全燃焼させるためには、5m³の酸素が必要です。空気中の酸素の体積比は1/5なので、必要な空気量は次のように計算されます: 5m³ × 5 = 25 m³ あなたのスコアは平均スコアは 49% LinkedIn Facebook VKontakte 0% クイズを再開する 基礎理論 丙種 計算問題8 プロパン50vol%、ブタン50vol%からなる混合ガスのガス比重(空気を1とする)として最も近い値はどれか。ただし、空気の分子量相当数を29とする。 1) 1.4 2) 1.8 3) 2.2 4) 2.6 5) 3.0 残念! ⑵1.8 プロパン (C₃H₈) の分子量は44g/mol、ブタン (C₄H₁₀) の分子量は58g/molです。混合気体の平均分子量を計算します。 プロパンの分子量:44g/mol ブタンの分子量:58g/mol 混合気体の平均分子量:(44+58) / 2 = 51g/mol 空気の分子量相当数を29とすると、混合気体のガス比重は次のように計算されます 51/29 = 1.76 ≒1.8 正解! ⑵1.8 プロパン (C₃H₈) の分子量は44g/mol、ブタン (C₄H₁₀) の分子量は58g/molです。混合気体の平均分子量を計算します。 プロパンの分子量:44g/mol ブタンの分子量:58g/mol 混合気体の平均分子量:(44+58) / 2 = 51g/mol 空気の分子量相当数を29とすると、混合気体のガス比重は次のように計算されます 51/29 = 1.76 ≒1.8 あなたのスコアは平均スコアは 58% LinkedIn Facebook VKontakte 0% クイズを再開する 基礎理論 丙種 計算問題9 同一容積、同一重量のボンベA、B、Cに、水素、メタン、酸素がそれぞれ下記に示す圧力で充てんされている。ボンベとガスを合せた重量が小さいものから順に並べたものとして適切なものはどれか。ただし、ボンベ内のガス温度は同じものとする。 A:水素14MPa B:メタン6MPa C:酸素2MPa 1) A<B<C 2) A<C<B 3) B<C<A 4) C<A<B 5) C<B<A 残念! ⑵A<C<B ボンベとガスを合わせた重量が小さい順に並べるには、各ガスの分子量と圧力を考慮する必要があります。 水素 (H₂) の分子量は2g/molで、圧力は14MPa。 メタン (CH₄) の分子量は16g/molで、圧力は6MPa。 酸素 (O₂) の分子量は32g/molで、圧力は2MPa。 同一容積、同一重量のボンベに充填されている場合、圧力が高いほどガスの質量も比例して大きくなります。 水素(H2)14MPa:メタン(CH4)6MPa:酸素(O2)2MPa A:B:C = (14×2) : (6×16) : (32×2) =28:96:64 よって、答えは、A<C<Bになります。 正解! ⑵A<C<B ボンベとガスを合わせた重量が小さい順に並べるには、各ガスの分子量と圧力を考慮する必要があります。 水素 (H₂) の分子量は2g/molで、圧力は14MPa。 メタン (CH₄) の分子量は16g/molで、圧力は6MPa。 酸素 (O₂) の分子量は32g/molで、圧力は2MPa。 同一容積、同一重量のボンベに充填されている場合、圧力が高いほどガスの質量も比例して大きくなります。 水素(H2)14MPa:メタン(CH4)6MPa:酸素(O2)2MPa A:B:C = (14×2) : (6×16) : (32×2) =28:96:64 よって、答えは、A<C<Bになります。 あなたのスコアは平均スコアは 51% LinkedIn Facebook VKontakte 0% クイズを再開する