気体の状態方程式
1.
一酸化炭素50vol%、水素50vol%の混合ガスの密度は空気の密度の何倍か。最も近い値は、次の(1)~(5)のどれか。ただし、空気の組成は、酸素20vol%、窒素80vol%として計算せよ。
- ⑴0.5
- ⑵0.75
- ⑶1.0
- ⑷1.5
- ⑸2.0
正解！
不正解！
⑴0.5
一酸化炭素50vol%、水素50vol%の混合ガスの質量は、
CO:1mol=28g
28×0.5=14g…①
H2:1mol=2g
2×0.5=1g…②
①と②より14+1=15g…③
酸素20vol%、窒素80vol%の空気の質量は、
O2:1mol=32g
32×0.2=6.4g…④
N2:1mol=28g
28g×0.8=22.4…⑤
④と⑤より6.4+22.4=28.8g…⑥
③と⑥より15/28.8=0.52
≒0.5
2.
温度27°C、圧力600kPaのメタン16.6m^3の質量(kg)として最も近い値はどれか。ただし、メタンは理想気体とし、気体定数R =8.3J/(mol・K)とする。
- ⑴2
- ⑵4
- ⑶16
- ⑷32
- ⑸64
正解！
不正解！
⑸64
気体の状態方程式 PV=nRT
16.6×600=n×8.3×300
n=4 (kmol)
メタンCH4の分子量は16なので、
16×4=64kg
3.
プロパン22kgを温度300K、圧力300kPaとしたときの体積(m^3)として最も近い値はどれか。ただし、気体は理想気体とし、気体定数R =8.3J/(mol・K)とする。
- ⑴0.6
- ⑵1.2
- ⑶2.2
- ⑷3.2
- ⑸4.2
正解！
不正解！
⑸4.2
プロパンC3H8の分子量は44なので
22kgは0.5kmol
理想気体の状態方程式
PV=nRT
より
300×V=0/5×8.3×300
V=4.15(m^3)
≒4.2
混合気体の性質
4.
容積30m^3の容器に、27°Cで酸素7kgと窒素28kgが入っている。この容器内の窒素の分圧(kPa)として最も近い値は、次の⑴～⑸のどれか。
- ⑴17
- ⑵42
- ⑶66
- ⑷83
- ⑸100
正解！
不正解！
⑷83
混合気体の状態方程式を用いる
(Pa+Pb)•V=(na+nb)•R･T
P•(N2)=n•R•T/V
N2:28kg=1kmolなのでn=1
P(N2)=1×8.3×(273+27)/30
P(N2)=83 (kPa)
5.
容積20m^3の容器に、温度27℃で、窒素と水素が総量で40kg入っている。 この混合気体において圧力が0.3MPaであるとき、体積基準での水素の割合(%)として、最も近い値はどれか。ただし、気体は理想気体とし、気体定数は8.3J/(m•K)とする。
- ⑴22
- ⑵28
- ⑶33
- ⑷38
- ⑸44
正解！
不正解！
⑸44
混合気体の状態方程式より、PV=(n1+n2)RT
0.3×10^6×20=(n1+n2)×(8.3×(27+273))
(n1+n2)=2.4 kmol
総量で40kgなので、n1を水素、n2を窒素とすると
40=n1×2+(2.4-n1)×28
n1=1.05 kmol
水素の割合は、
1.05/24
=43.75%
≒44%
6.
質量基準で、メタン:酸素=2:1の混合ガスをある容器に充てんしたところ、全圧が200kPaであった。このとき、メタンの分圧(kPa)として最も近い値はどれか。
- ⑴40
- ⑵70
- ⑶100
- ⑷130
- ⑸160
正解！
不正解！
⑸160
メタンCH4:1mol=16g
酸素O2:1mol=32g
原子量で比較すると同じ容量にメタンは酸素の2倍入る
さらにメタン:酸素=2:1の比率なので4:1になる
200×4/5=160 (kPa)
7.
容積22.4m^3の容器に、温度300Kで窒素0.88kmolと二酸化炭素1.36kmolを入れた場合、混合気体の全圧(kPa)として最も近い値はどれか。ただし、気体は理想気体とし、気体定数R=8.3J/(mol•K)とする。
- ⑴150
- ⑵200
- ⑶250
- ⑷300
- ⑸350
正解！
不正解！
⑶250
理想気体の状態方程式
P=nRT/V
より
N2の分圧
P=0.88×8.3×300/22.4
P=97.8kPa
CO2の分圧
P=1.36×8.3×300/22.4
P=151.2kPa
N2の分圧+CO2の分圧
97.8+151.2
=249(kPa)
≒250
8.
メタン20kgとエタン15kgの混合ガスの容内における全圧が200kPaのとき、メタンの分圧(kPa)として、最も近い値はどれか。ただし、この混合ガスは理想気体とする。
- ⑴50
- ⑵100
- ⑶140
- ⑷180
- ⑸190
正解！
不正解！
⑶140
メタンCH4：16(kg/kmol)
20kg / 16(kg/kmol)=1.25(kmol)
エタンC2H6：30(kg/kmol)
15kg / 30(kg/kmol)=0.5(kmol)
メタンの分圧(kPa)=200 kPa×1.25 kmol / (1.25 kmol+0.5 kmol)
≒140(kPa)